女方抚养权的可能性要大一些的情形有：1、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；2、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；3、无其他子女，而另一方有其他子女的。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第三款的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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关于离婚子女抚养权争取，可以提供证据证明自己的工资收入或经济条件的优势；提供证据证明自己的受教育程度、所居住环境等方面的优势；提供证据证明自己及自己父母能给予孩子陪伴和照顾；提供证据证明孩子有长期与自己生活的习惯；提供证据证明对方存在不利于孩子成长的因素。
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想要争取抚养权，要做到突出自己抚养孩子的优势，主要包括：1、对父母的工作性质、工作环境、收入状况、居住条件、文化程度、性格修养等，通过对双方的基本条件进行比较分析，突出有利因素。2、孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。3、有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子人学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。4、法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活是尤为重要的。