可向医院提出正式书面申请并保留证据，考虑法律途径维权。分析：医院拒绝提供出生证明，可能违反了《母婴保健法》及其实施办法中关于出生医学证明管理的规定。出生证明是公民的重要身份证明文件，医院有责任在符合条件的情况下提供。若医院无正当理由拒绝，则侵犯了公民的合法权益。提醒：若医院持续拒绝提供且态度强硬，或导致你无法办理户籍、入学等重要事务，表明问题已较严重，应及时咨询律师并采取法律行动。
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处理方式：从法律角度，处理方式主要有两种：一是与医院协商解决，二是通过法律途径维权。选择建议：首先尝试与医院沟通，了解拒绝的具体原因，看是否能通过提供额外信息或证明来解决。若协商无果，再考虑通过法律途径，如向卫生行政部门投诉或提起诉讼。
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具体操作：1.**协商阶段**：准备好个人身份证明、与医院的沟通记录等证据，明确表达需求，提出合理的解决方案。若医院有具体要求，如需要补充材料，应积极配合。2.**投诉阶段**：若协商不成，可向当地卫生行政部门投诉，附上医院拒绝的证明及你的相关证据。卫生行政部门会进行调查，并可能给予医院处罚或要求医院改正。3.**诉讼阶段**：若投诉无果，可考虑提起诉讼。需准备充分的证据材料，包括医院拒绝的证明、你的损失证明等。聘请专业律师代理，提高胜诉概率。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和调解。请注意，每个阶段都应保留好相关证据，以备不时之需。