可以申请退学费。根据《相关教育法规》，学生因故退学可凭相关证明办理退款。不及时处理可能导致权益受损，学费无法退回。
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常见处理方式为协商或申诉。可先与美甲店协商退款，协商无果则向当地教育局申诉，以确保权益得到保障。
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可申请退学费。操作如下：1.与美甲店沟通协商，提出退学及退款请求；2.若协商不成，收集学费收据等证据；3.向当地教育局提交申诉，附上证据材料；4.等待教育局处理，并按指示完成退款手续。