撕毁的认购书仍有可能具备法律效力。只要该认购书符合《民法典》所规定的有效条件，比如双方具备民事行为能力、意思表示真实以及内容合法等，即便认购书被撕毁，其法律效力依然不受影响。但需要注意，如果撕毁后合同内容严重损毁，导致无法辨认关键信息，可能会对法律效力产生影响。
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撕毁的认购书可以通过多种方式恢复并证明其存在。对于合同的有效性，关键在于能否提供足够的证据证明其存在。具体的处理方式包括：1）如果双方同意并且合同内容重要，可以重新签订新的认购书；2）如果撕毁程度较轻，可以收集其他辅助证据来证明合同的存在。