解析：
仅仅涉及到2000元额度的威胁或勒索并不意味着就构成了敲诈勒索罪，其是否构成犯罪还需要全面兼顾和审慎评估其他相关因素。例如，实施犯罪的具体方法、造成的具体损害结果以及犯罪者的主观意图等都是值得考虑在内的重要指标。通常情况下，如果涉案的公私财产遭受的敲诈勒索金额在二千元至五千元之间，那么这些行为将被视为达到涉罪数量较高的基准线，可能构成刑事犯罪。然而，如果犯罪分子进行了多次敲诈勒索行为，即便每次获取的金钱数额尚未达到巨大犯罪金额，仍有可能触犯敲诈勒索罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
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2000块钱可能够不上敲诈勒索罪，具体要看情况。比如手法、结果和主观恶意这些。要被判刑的话，至少得敲诈5000块这种大数目。不过如果一直在搞敲诈勒索，就算没那么多钱也是有罪。
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只有两千块钱的话，还真不一定能说人家就犯了敲诈勒索罪。要判断这个罪名是不是成立，咱们得把其他情况都考虑进去。比如说，他们是用什么方法来骗钱的？这事儿给别人带来了多大的损失？还有就是这个人他自己心里到底是怎么想的？一般来说要是骗了两千到五千块钱以上的东西，那就算是比较大的数目了，有可能会被判成犯罪。但是如果这个人老是去骗人，哪怕每次只骗个几百块，次数多了也是会被判刑的。